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本文目录一览:
- 1、艾米·诺特的人物生平
- 2、西奥多·诺特最后娶了谁
- 3、如何证明诺特定理?
艾米·诺特的人物生平
1916 年,应著名数学家希尔伯特和克莱因的邀请,一位 34 岁的女数学家来到数学圣地哥廷根。不久,她就以希尔伯特教授的名义,在哥廷根大学讲授数学课程。
希尔伯特十分欣赏这个年轻人的才能,想帮她在哥廷根大学找一份正式的工作。当时的哥廷根大学没有专门的数学系,数学、语言学、历史学都划在哲学系里,聘请讲授必须经过哲学教授会议批准。希尔伯特的努力遭到教授会议中语言学家和历史学家 的极力反对,他们出于对妇女的传统偏见,连聘为“私人讲师”这样的请求也断然拒绝。
希尔伯特屡次据理力争都没有结果,他气愤极了,在一次教授会上愤愤地说:“我简直无法想象候选人的性别竟成了反对她升任讲师的理由。先生们,别忘了这里是大学而不是洗澡堂!”
希尔伯特的鼎鼎大名,也没能帮这位女数学家敲开哥廷根大学的校门。不过,那些持反对意见的先生们,很快就为自己的错误决定羞愧得无地自容。因为仅仅只过了几年时间,这位遭受歧视、只能以别人的名义代课的女性,就用一系列卓越的数学创造,震撼了哥根廷,震撼了整个世界数学界,跻身于 20 世纪著名数学家行列。
这位杰出的女数学家就是埃米·诺特。
大科学家爱因斯坦曾高度评价诺特的工作,称赞她是“自妇女接受高等教育以来最杰出的富有创造性的数学天才”。爱因斯坦指出,凭借诺特所发现的方法,“纯粹数学成了逻辑思想的诗篇”。她是历史上最伟大的女数学家。
诺特生活在公开歧视妇女发挥数学才能的制度下,她通往成功的道路,比别人更加艰难曲折。 1882 年 3 月 23 日,诺特出生在德国埃尔朗根一个犹太人家庭,父亲是埃尔朗根大学有名的数学教授。著名的“不等式之王” 高丹 教授是她父亲的密友,常来她家作客。在他们的影响下,诺特对数学充满了热情。
1900 年冬天, 18 岁的诺特考进了爱尔朗根大学。当时,大学里不允许女生注册,女生顶多只有自费旁听的资格。大学的几百名学生中只有两名女生,诺特大大方方地坐在教室前排,认真听课,刻苦地学习,后来,她勤奋好学的精神感动了主讲教授,破例允许她与男生一样参加考试, 1903 年 7 月,诺特顺利通过了毕业考试,男生们都取得了文凭,而她却成了没有文凭的大学毕业生。
毕业的这年冬天,她来到著名的哥廷根大学,旁听了希尔伯特、克莱因、闵可夫斯基等数学大师的讲课,感到大开眼界,大受鼓舞,益发坚定了献身数学研究的决心。
不久,诺特听到了埃尔朗根大学允许女生注册学习的消息,立即赶回母校去专攻数学。 1907 年 12 月,她以优异的成绩 通过了 博士考试,成为第一位女数学博士。此后,她在著名的数学家高丹、费叶尔的指引下,数学的不变式领域作了深入的研究。
1916 年,诺特应邀第二次来到哥廷根大学,以希尔伯特的名义讲授不变式论课程。不到两年时间,她就在希尔伯特等人的思想影响下,发表了两篇重要论文。在一篇论文里,诺特为爱因斯坦的广义相对论给出了一种纯数学的严格方法;而另一篇论文有关“诺特定理”的观点,已成为现代物理学中的基本问题。就这样,诺特以她出色的科学成就,迫使那些歧视妇女的人也不得不于 1919 年准许她升任讲师。
此后,诺特走上了完全独立的数学道路。 1921 年,她从不同领域的相似现象出发,把不同的对象加以抽象化、公理化,然后用统一的方法加以处理,完成了《环中的理想论》这篇重要论文。
这是一项非常了不起的数学创造,它标志着抽象代数学真正成为一门数学分支,或者说标志着这门数学分支现代化的开端。诺特也因此获得了极大的声誉,被誉为是“现代数学代数化的伟大先行者”,“抽象代数之母”。
1930 年,她的学生荷兰的范德瓦尔登系统总结了整个诺特学派的成就,出版了《近世代数学》一书,顿时风靡了世界数学界。一位著名的数学家回忆青年时代见到这本书的情形时说:“看到这个在我面前展示的新世界,我简直惊呆了。”
1932 年,诺特的科学声誉达到了顶点。在这一年举行的第 9 届国际数学家大会上,诺特作了长达 1 小时的大会发言,受到广泛的赞扬。
然而,巨大的声誉并未改善诺特的艰难处境。在不合理的制度下,灾难和歧视的影子一样缠住了她。
1922 年,由于大数学家希尔伯特等人的推荐,诺特终于在清一色的男子世界——哥廷根大学取得教授称号。不过,那只是一种编外教授,没有正式工资,于是,这位历史上最伟大的女数学家,只能从学生的学费中支取一点点薪金,来维持极其简朴的生活。
在德国法西斯眼里,犹太民族是下等民族,诺特也因此倍受歧视。 1929 年,诺特竟然被撵出居住的公寓。希特勒上台,对犹太人的迫害变本加厉。1933年4月,法西斯当局竟然剥夺了诺特教书的权利,将一批犹太教授逐出校园。
后来,诺特乘船去了美国, 1935 年4月14日不幸死于一次外科手术,年仅 53 岁。 在物理领域,她提出了“诺特定理”。这是理论物理的中心结果之一,在此基础上孕育出了线性能量守恒和能量守恒等基本定律。直到今天,诺特的工作成果被用在了黑洞的研究上;在她去世后的几十年里,她的工作仍然是科幻小说的对象 。
西奥多·诺特最后娶了谁
没有娶任何人。西奥多·诺特是小说《哈利波特》的人物,一位纯血巫师,与哈利·波特同一年就读于霍格沃茨魔法学校的斯莱特林学院。西奥多是个聪明、孤独的男孩,在斯莱特林学院里,他是“孤狼”一样的存在。他从不觉得必须加入“帮派”。西奥多是一个喜欢自己做事的独来独往的人,但他出身于神圣二十八族的诺特家族,和他的食死徒父亲一样,是纯血统至上主义者,所以他最后谁也没娶。
如何证明诺特定理?
对称性原理即诺特定理。
诺特定理把对称性跟守恒量联系起来了,非常有用。是指对于力学体系的每一个连续的对称变换,都有一个守恒量与之对应。对称变换是力学体系在某种变换下不变。
常见的例子有动量、能量、角动量守恒跟相应的时空均匀性的关系:
空间均匀性与动量守恒:空间是均匀的,也就是地球上的物理定律跟月球上的物理定律是一样的,物理定律在空间平移(不如从地球移到月亮上)变换下是不变的,由诺特定理可以得到存在这么一个守恒量,即动量。
空间各项同性与角动量守恒:空间是各项同性的,也就是空间没有一个特殊的方向,我们任意取坐标轴的方向,虽然物理量的数值在各个坐标系当中可能是不一样的,但物理定律所对于的方程是不变的,比如牛顿运动定律F=ma(矢量形式)在空间旋转变换下是不变的,我们把坐标轴旋转,虽然矢量的各个分量变了,但总的方程F=ma(矢量形式)是不变的,这样,在牛顿力学当中,就存在着一个跟空间各向同性相对应的守恒量--角动量。
时间均匀性跟能量守恒:同样,由时间均匀性,也就是过去、现在、未来物理定律是一样的,由诺特定理可以得出存在这么一个守恒量--能量。
一般诺特定理的证明都是在拉格朗日形式下来证明的,也就是假定我们所发现的力学体系的拉格朗日描述是正确的。
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